函数f(x)=log2/1(x^2+mx+2)的值域为R,求m的范围

发布网友发布时间：2024-10-04 06:56

共3个回答

热心网友时间：2024-12-13 18:10

根据对数函数可以知道，以及要求f(x)的值域为实数。真数要大于零，而真数大于零对应的是一个一元二次方程，而要想要真数取遍所有大于等于零的数，真数对应的一元二次方程得判别式大于等零就OK了。。。利用判别式大于等于零列个方程求解出来就是m的值了...

热心网友时间：2024-12-13 18:10

要使得函数对数函数f（x）x∈（0，正无穷）的值域为R
则必须使内函数可以取到大于0的所有数。
内函数为二次函数要使其值可以取到大于0的所有数则必须函数图像开口向上，且与x轴有交点
即△≥0
m^2-8≥0
m≤2根号2 ≥2根号2

热心网友时间：2024-12-13 18:10

值域为R
所以x^2+mx+2最小值要小于等于0
所以y=x^2+mx+2
和x轴有交点
所以判别式大于等于0
所以m^2-8>=0
m<=-2√2,m>=2√2