...相同的数字(即1、2、3、...9中的三个数字)把三张牌洗好后_百度...
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发布时间：2024-10-04 08:33
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热心网友
时间：2024-10-19 10:29
这三个人会不会每次都拿到同一张牌呢？如果他们每次都拿到同一张牌，那么牌一定是3的倍数，可是13、23不是，那么就有两个人不可能拿到相同的牌。
接着我们设三张牌的点数分别为a、b、c，那么我们可以照上面的提示列方程组：
我们可以列出a+a+b=13，b+b+c=15和a+c+c=23这一种情况或a+a+b=13，c+c+b=23和a+b+c=15（这种是不可能（因为我们已经算出a+b+c=17）的，但也不能省去）另一种情况还有a+a+c=13，c+c+a=23和b+b+b=15（如果你列到a+a+b=13，b+b+a=23，c+c+c=15那么解的结果的三个数与这相同），还有a+a+b=13，b+b+c=23，c+c+a=15，都配上a+b+c=17（三牌总和）
但第二组a+b+c=15与a+b+c=17相矛盾，因此除去，而第一组解为a=5，b=3，c=9，而第三组解为a=1，b=5，c=11，与题目不符，舍去，第四组解为a=7/3，b=25/3，c=19/3，与题目不符，也舍去，所以此题解为3、5、9。
