计算有两条抛物线Y⊃2; =X,Y=X⊃2; 所围城的图形面积? 请帮我写出...
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发布时间：2024-10-04 08:24
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-19 09:39
两函数图象相交部位在第一象限。x≥0 y≥0 y^2=x y=√x
先求交点：
y^2=x
y=x^2
x=0 y=0或x=1 y=1
S=(0 1)∫(√x-x^2)dx
=(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3|(0 1)
=(2/3)-(1/3)
=1/3
就是先判断边界，再求定积分。
热心网友
时间：2024-10-19 09:37
则y²=x^4=x
x=0,x=1
0<x<1,y²=x在上方，此时是y=√x
所以面积=∫(0→1)(√x-x²)dx
=x^(3/2)/(3/2)-x³/3(0→1)
=[1/(3/2)-1/3]-(0-0)
=1/3
热心网友
时间：2024-10-19 09:37
两函数图象相交部位在第一象限。x≥0 y≥0 y^2=x y=√x
先求交点：
y^2=x
y=x^2
x=0 y=0或x=1 y=1
S=(0 1)∫(√x-x^2)dx
=(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3|(0 1)
=(2/3)-(1/3)
=1/3
就是先判断边界，再求定积分。
热心网友
时间：2024-10-19 09:36
则y²=x^4=x
x=0,x=1
0<x<1,y²=x在上方，此时是y=√x
所以面积=∫(0→1)(√x-x²)dx
=x^(3/2)/(3/2)-x³/3(0→1)
=[1/(3/2)-1/3]-(0-0)
=1/3
