已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x一4)二一f(x)且在区间[0,2]上是增...

发布网友发布时间：2024-10-04 07:30

共1个回答

热心网友时间：2024-10-21 11:40

f(x-4)=-f(x)，令t=x-4，则f(t)=-f(t+4)，所以f(x)=-f(x+4)，所以f(x-4)=-f(x)=f(x+4)，
即f(x)=f(x+8)，
所以f(80)=f(0)， f(-25)=f(-1)， f(11)=f(3)=-f(-1)
f(x)为奇函数且在[0,2]上为增函数所以f(x)在[-2,0]上为增函数
分情况讨论：
当f(-1)>=0，则f(0)>=f(-1)>=-f(-1)
当f(-1)<0，则f(0)>=-f(-1)>=f(-1)

热心网友时间：2024-10-21 11:34

f(x-4)=-f(x)，令t=x-4，则f(t)=-f(t+4)，所以f(x)=-f(x+4)，所以f(x-4)=-f(x)=f(x+4)，
即f(x)=f(x+8)，
所以f(80)=f(0)， f(-25)=f(-1)， f(11)=f(3)=-f(-1)
f(x)为奇函数且在[0,2]上为增函数所以f(x)在[-2,0]上为增函数
分情况讨论：
当f(-1)>=0，则f(0)>=f(-1)>=-f(-1)
当f(-1)<0，则f(0)>=-f(-1)>=f(-1)

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