如图已知△abc,ad是bc边上的中线,分别以ab边、ac边为直角边各向形外作...

∴AB+AC>BD+DE+EC。 二、在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角时如直接证不出来时,可连接两点或延长某边,构造三角形,使求证的大角在某个三角形的外角的位置上,小角处于这个三角形的内角位置上,再利用外角定理: 例如:如图2-1:已知D为△ABC内的任一点,求证:∠BDC>∠BAC。 分析:因为∠BDC与∠BAC不...

∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵AD＝GD ∴平行四边形ABGC ∴CG＝AB，∠ACG+∠BAC＝180 ∴CG＝AE，∠ACG＝∠EAF ∴△ACG≌△FAE （SAS）∴EF＝AG ∵AG＝AD+GD＝2AD ∴EF＝2AD 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条...

∵AD是BC边的中线 ∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA，DG=AD ∴△BDG≌△CDA（SAS）∴BG=AC，∠G=∠CAD，∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角三角形 ∴AB=AE【S】，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S】∵∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE-∠CAF=180° ∠ABD +∠ACD +∠BAC=180° ∴∠EAF...

∵AD是BC边的中线 ∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA，DG=AD ∴△BDG≌△CDA（SAS）∴BG=AC，∠G=∠CAD，∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角三角形 ∴AB=AE【S】，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S】∵∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE-∠CAF=180° ∠ABD +∠ACD +∠BAC=180° ∴∠EAF...

证明：延长AM到F，使MF=AM，连接BF，CF（如图）∵BM=CM，AM=FM，∴四边形ABFC为平四边形．∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180° 又∵∠BAC+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠ABF，又∵AD=AB，∴△DAE≌△ABF（SAS），∴DE=AF=2AM．字母不一样，但只要了解方法就可以做了，只要改动一下字母就可以了 ...

解：延长AD，使AD=DM 连接BM ∵AD是角BC边上的中线，即BD=CD AD=DM ∠BDM=∠ADC ∴△ACD≌△BDM ∴∠DAC=∠BMA ∵△ABE和△ACF是等腰直角三角形 ∴∠BAE=∠CAF=90° AE=AB，AC=AF……（1）∵∠EAF+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAF)=180° ∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BMF ∠ABM+...

取I为AB的中点,连结DI ∴2DI=AC,2AI=AB DI/AH=AI/AF ∵∠FAB=∠HAC=90° ∴∠BAC+∠FAH=180° ∵AC‖DI ∴∠BAC+∠AID=180° ∴∠AIC=∠FAH ∴△FAH∽△AID ∴FH=2AD

解：延长AD至M，使AD=DM，连接CM，故：AM=2AD 不难证明△CDM≌△BDA 故：∠M=∠BAD，CM=AB=AE 故：AB∥CM 故：∠BAC+∠MCA=∠BAC+∠EAF=180° 故：∠MCA=∠EAF（结合AC=AF）故：△ACM≌△AFE（SAS）故：EF=AM=2AD 主要步骤如上 ...

证明：在AD的延长线上取点G，使AD＝GD，连接BG、CG ∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF ∴∠BAE＝∠CAF＝90,AE＝AB，AF＝AC ∴∠BAC+∠EAF＝360-∠BAE-∠CAF＝180 ∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵AD＝GD ∴平行四边形ABGC ∴CG＝AB，∠ACG+∠BAC＝180 ∴CG＝AE，∠ACG＝∠EAF ∴△ACG...

证明：延长AD到G使DG=AD，连接CG。∵AD为中线 ∴D为中点，BD=CD 在△ABD和△GCD中，∵AD=GD，BD=CD，∠ADB=∠GDC，∴△ABD≌△GCD（SAS）∴AB=CG，∠G=∠BAD，∵△EAB和△FAC为等腰直角三角形，∴AE=AB，AF=AC，∠EAB=∠FAC=90度，绕点A一周角应为360度，∴∠EAF+∠BAC=360-9...