如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等 ...

发布网友发布时间：2024-10-04 07:25

共3个回答

热心网友时间：2024-10-10 02:43

证明：∵△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形

∴AB＝BD＝DA,∠DBA=∠1+∠3=60º

AC＝CE＝EA,∠6=60º.

BC＝CF＝FB, ∠4＝∠FBC＝∠2＋∠3＝60º

∴∠1=∠2,∠4＋∠5=∠5＋∠6.

即∠ACB＝∠FCE.

∴△BDF≌△ABC﹙SAS﹚

∴DF=AC=AE.

同理△ABC≌△FEC﹙SAS﹚.

∴FE=AB=AD.

∴ADFE是平行四边行

热心网友时间：2024-10-10 02:36

思路如下：
由△BDF≌△BCA得DF=AC=AE，
由△ABC≌△EFC得EF=AB=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

热心网友时间：2024-10-10 02:44

因为角DBA等于角FBC,因此角DBF等于角ABC,又因为DB=AB,FB=BC,因此△FDB=三角ABC，所以DF=AE.
同理，DA=FE.
所以DAFE是平行四边形