已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB...

AO公用,AD是角平分线 ∴△AOF≌△AOE ∴AE=AF ∴AB=AF+FB=BD+AE ∴AB=AE+BD,2,在AB取点P，使BP=BD，因为：BE平分∠B，所以：△BOD≌△BPO 所以：∠BOD=∠BOP AD，BE是角平分线 ∠C=60度 所以：∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2（∠B+∠A）=60° 所以：∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOA 因为...

在AB取点P，使BP=BD，因为：BE平分∠B，所以：△BOD≌△BPO 所以：∠BOD=∠BOP AD，BE是角平分线 ∠C=60度 所以：∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2（∠B+∠A）=60° 所以：∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOA 因为AD是角平分线 所以：△AOP≌△AOE 所以：AE=AP 所以：AB=AP+PB=BD+AE 所以：AB=AE+...

证明：在AB上截取AF=AE，连接OF ∵∠C=60°,∴∠CAB+∠cba=120° ∵AD,BE是 ∴∠bad+∠eba=60° ∵∠aoe,dob是 ∴∠aoe=60°∠dob=60° ∵在三角形aeo和afo中，ae=af ,∠bad=∠dac,ao=ao ∴全等 ∴∠aof＝∠aoe=60° ∴∠fob=∠dob=60° ∴在三角形bdo,bfo中∠dbo=∠fbo,bo...

过O点做∠AOB的角平分线交AB于F点，则有，∠AOF=1/2∠AOB=60°=∠AOE，又∠BAD=∠DAC（角平分线），AO是公共边，所以△AOF≌AOE（角边角），所以AF=AE。同理，△BOF≌BOD，所以BF=BD，所以AE+BD=AF+BF=AB.

在AB上截取，使AF=AE，可证三角形AOEA也AOF全等，再证三角形BOF与三角形BOD全等即可

解：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC，∠C=∠ABC=60° ∵BD=CE ∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠BAD ∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠CBE+∠ABP=∠ABD=60° 不懂再追问

回答：你的图在哪里

连接AP，在BC上取点D，使BD=AB，连接AD 由ABC=60 所以三角形ABD是等边三角形 所以 AB=AD 由题知，角BAC=80，所以角PAC=40 角DAC=20度 由此可证三角形APC全等于三角形ADC 所以AD=PC 所以AB=PC

在AC上取点F，使AF=AE ∵AD是角A的平分线 ∴角EAO＝角FAE ∵AO=AO ∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO ，角AOE＝角AOF ∵CE是角C的平分线 ∴角DCO＝角FCO ∵角B＝60° ∴角A+角C＝180－60＝120° ∴角COD=角CAO＋角OCA＝角A/2＋角C/2＝60度 ∴角OCF＝180－角AOF-...

证明：过点M作ME平行BD交AD于E 所以角EMD=角MDB 角DEM+角ADB=180度 DE/AD=BM/AB 角AEM=角ADB 角AME=角ABD 因为三角形ABD是正三角形 所以AD=AB 角ADB=角ABD=60度 所以角DEM=120度 DE=BM 因为BN是角ABD的外角平分线 所以角DBN=60度 所以角MBN=120度 所以角DEM=角MBN=120度 因为...