求a=(5200,2100,0083,0052)的逆矩阵

发布网友发布时间：2024-10-04 08:09

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热心网友时间：2024-12-07 17:49

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
5 2 0 0 1 0 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
0 0 8 3 0 0 1 0
0 0 5 2 0 0 0 1 r1-2r2,r3-1.6r4
～
1 0 0 0 1 -2 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 -0.2 0 0 1 -1.6
0 0 5 2 0 0 0 1 r2-2r1,r3*(-5),r4-2r3，交换r3和r4
~
1 0 0 0 1 -2 0 0
0 1 0 0 -2 5 0 0
0 0 5 0 0 0 10 -15
0 0 0 1 0 0 -5 8 r3/5
~
1 0 0 0 1 -2 0 0
0 1 0 0 -2 5 0 0
0 0 1 0 0 0 2 -3
0 0 0 1 0 0 -5 8
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -2 0 0
-2 5 0 0
0 0 2 -3
0 0 -5 8

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