在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别是

已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长.解：∵D是AB的中点且DE⊥AB ∴BE=AE ∵F是AC的中点且FG⊥AC ∴AG=CG ∵∠ABC=∠ACB=30° ∴∠AEG=∠AGE=60° 即△AEG为等边三角形 ∴AE=AG=EG 又BE=AE，AG=CG ∴BE=EG=CG...

∵AB=AC ∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30° ∵DE是AB的垂直平分线 ∴EA=EB ∴∠B=∠BAE=30° ∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30° =60° 同理：GA=GC ∠AGE=60° ∴△AEG是等边三角形 EA=EG=GA ∴EB=EG=GC ∴EG=1/3BC=1/3×15 =5(cm)

∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）∴AH=1/2AC（直角三角形30°角定理）∴AC=6√3（勾股定理）=AB ∵DE⊥AB ∴DE=1/2BE（直角三角形30°角定理）∴FG=1/2CG（直角三角形30°角定理）∴BD=√3DE，CF=√3FG（勾股定理）∴BD+CF=√3（DE+FG）∵D为AB中点，F为AC中点 ∴BD=1/2AB，C...

AB=AC，∠BAC=120° ∠B=∠C=(180-120)/2=30° AB=AC=BM/cos30°=(15/2)/(√3/2) = 5√3 DB=FC=AB/2=5√3/2 BE=GC=DB/cos30°=(5√3/2)/(√3/2)=5 EG=BC-BE-GC=15-5-5=5

D,F为AB,AC中点，所以三角形ADE全等于三角形BDE,同理得三角形AGF全等于三角形CGF（SAS),所以AE=BE,AG=CG,所以AE+AG+EG=BE+EG+CG=18,又因为角BAC=120度，所以角ABE=角BAE=30度，同理得角GAC=30度。所以角AEB=角AGC=120.所以角EAG=60度，角AEG=角AGE=60度,所以AE=EG=AG=6 ...

解：连接AE、AG ∵AB=AC ∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30° ∵DE是AB的垂直平分线 ∴EA=EB ∴∠B=∠BAE=30° ∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30° =60° 同理：GA=GC ∠AGE=60° ∴△AEG是等边三角形 EA=EG=GA ∴EB=EG=GC ∴EG=1/3BC=1/3×15 =5(cm)...

连接辅助线~AE AG 如题 abc是等腰三角形 角bac=120 所以角abc 和acb 为30 ED GF是中垂线 那角age aeg就是60 所以三角形age是等边三角形 所以AE=AG=BE=EG=GC 因为BC=15 所以 EG=5

AG=CG∴∠B=∠EAB=30°∠C=∠GAC=30°∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60°在△ABE和∠ACG中∠B=∠C∠EAB=∠GAC=30°AB=AC∴△ABE≌△ACG∴AE=AG∴∠AEG=∠AGE=(180°-∠EAG)/2=(180°-60°)/2=60°∴△AEG是等边三角形∴EG=AE=AG=BE=CG∴EG=1/3BC=1/...

30°的直角三角形斜边为30°所对直角边的一半这个定理也不能用么。。。不用真做不出。。。如果可以 做AH⊥BC于H，HC=15/2（三线合一希望没问题。。。）∵等腰 ∴ACB=ABC=30° ∴AC=2EC/根号3EC（如果斜边的一半这个定理可用，这个用勾股定理推出即可）=5根号3 ∵F为AC中点 ∴FC=5/2根号3...

证明：以A为顶点，以AC为一边，在三角形ABC外作角CAF＝角BAD,并取AF=AD,再连结FC,EF 则　因为　AB=AC 所以　三角形AFC全等于三角形ADB 所以　FC=BD 因为　角BAC＝120度，角DAE=60度 所以　角BAD+角EAC=60度 因为　角CAF=角BAD 所以　角CAF+角EAC=60度，　即：角EAF=60度 所以　角EA...