高数求详细过程,谢谢

1、原式=∫[2x^(-1/2)-e^x+x^2]dx =4x^(1/2)-e^x+(1/3)*x^3+C，其中C是任意常数 2、原式=(1/2)*∫cos(2x+3)d(2x+3)=(1/2)*sin(2x+3)+C，其中C是任意常数 3、原式=(1/3)*∫d(1+x^3)/(1+x^3)=(1/3)*ln|1+x^3|+C，其中C是任意常数 4、令t=1...

1、解：f(3)=(3+1)/(3+5)=1/2,, f(x+1/x+5)=[(x+1)/(x+5)+1]/[(x+1)/(x+5)+5]=(2x+6)/(6x+26)=(x+3)/(3x+13)2、解：原式=lim(x--0)oosx=cos0=1 3、解：原式=lim（x--∞)=lim(x--∞){[1-1/(3-x)]^(x-3)}^[x/(x-3)]=e 4、解：...

【分析】积分表达式出现arctanx，一般我们都令arctanx = t 【解答】令arctanx =t 则 x=tant dx= sec²t dt 原积分 = ∫ cost·e^t dt 用分部积分法 易知 ∫ cost·e^t dt = [(sint+cost)·e^t]/2 + C newmanhero 2015年2月1日10:57:34 希望对你有所帮助，望采...

解积分题一般有两类换元法，一种不利用三角函数，一种是利用三角函数。这里两类换元法都要用到，过程如下图，最后的结果还可以继续化简：

上下乘√(x+h)+√x 则分子是平方差，=h 和分母约分 所以原式=lim1/[√(x+h)+√x]=0

（1）代入公式：d/dx[∫[a,β(x)]f(t)dt]=f[β(x)]β'(x):d/dx[∫[0,x^2]√(1+t^2]dt=2x√(1+x^4)(2) 利用罗比达法则和变限积分求导公式：原式=lim[x-->∞][(arctan x)^2]/[x/√(1+x^2)]=lim[x-->∞][(arctan x)^2√(1+x^2)]/x =lim[x-->∞]...

底数的极限是e，因为-x/2-3/4->负无穷 指数极限是=(1+1/x)/(-1/2-3/(4x))=-2 所以 极限=e^(-2)4.令y=(cosx)^(1/x^2)lny=ln cosx/x^2 右端 0/0 所以罗比达 =(1/cosx)*(-sinx)/(2x)=sinx/x *1/(-2cosx)取极限 =[lim x->0 sinx/x ]* [lim x->0 (1/(-...

x^2+x+1)-√(x^2-x+1))=lim 2x/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1))=lim 2/(√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)) (分子分母同时除以x)x->+∞时，1/x,1/x^2->0 故原式=2/(1+1)=1 如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请采纳，谢谢！祝：学习进步！

利用等价无穷小和洛必达法则。

-x)*(C2cosx-C1sinx)-xe^(-x)*(C1cosx+C2sinx)代入方程②，求得：C2=1/2，C1=0 所以方程②的特解为：g=(x/2)*e^(-x)*sinx 所以原方程的特解为：y*=e^(-x)*[1+(x/2)*sinx]通解为：y=e^(-x)*(Acosx+Bsinx)+e^(-x)*[1+(x/2)*sinx]其中A，B为任意常数 ...