已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x1≤x2时,f(x1)≤f(x2).当x∈...
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发布时间：2024-10-04 09:25
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时间：2024-10-21 11:51
∴f（x）+f（1-x）=1，即f（x）=1-f（1-x），
∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
由f（x）=1-f（1-x），
得 f（1）=1，
令x=12，则f（12）=12，
∵当x∈[0，1]时，2f（x5）=f（x），
∴f（x5）=12f（x），
即f（15）=12f（1）=12，
f（125）=12f（15）=14，
f（110）=12f（12）=14，
∵当x1≤x2时，f（x1）≤f（x2）．
∴当125＜x＜110时，f（125）≤f（x）≤f（110），
即此时14≤f（x）≤14，
即当125＜x＜110时，f（x）=14为常数，
∵125＜115＜110，
∴f（115）=14，
故选：A．
