怎样由三角函数计算正切值?

发布网友发布时间：2024-10-04 14:44

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热心网友时间：2024-11-26 13:07

作三角代换,令x=tant 则∫√（1＋x^2） dx=∫sec³tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt
=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C
从而原函数就是:∫√（1＋x^2） dx=1/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C

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