问个定积分问题
发布网友
发布时间：2024-10-04 15:04
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热心网友
时间：2024-10-04 22:26
定积分求的是被积函数图像与x轴围成的面积
而对于一个点来说，能不能取到，对面积毫无影响，因为就算取不到这个点，相当于面积少了一条线而已。这个只是规定一个积分上下限而已，你可以把它当成无限*近。
热心网友
时间：2024-10-04 22:26
请认真读，x∈[0,1]
∴1≤x+1≤2，x+1>0
并且积分下限既可以指下界也可以指下确界
再说按照定积分的几何意义，一个二维的面积并不会被减了一个一维的长度影响。
原文没有错。
望采纳！
热心网友
时间：2024-10-04 22:27
根据定积分的意义，定积分是面积，我们知道，求面积时包括还是不包括边界是一样的，所以没等号也没关系的。
几个定积分问题,求助。
如图
问个关于定积分的小白问题,请教各位大侠
存在原函数不一定就存在定积分，比如反常积分，又或者某些间断点的原函数在包含有间断点的区间上也不一定就有定积分。当然，存在定积分也不一定就有原函数，就比如第一类间断点的分段函数即F'(x)不等于f'(x)的情况，可以将积分区间分段进行积分，也就是积分存在，但f（x）并不拥有原函数。
一直困惑定积分的一个问题
具体到这样一个问题吧，一条过原点的直线，定积分求面积。 很典型啊。本来三角型面积a*b/2。a，b分别是x，y轴的坐标值。细分矩形以后，那些忽略掉的三角形面积多大呢？假如x细分为10倍，那些三角形具有相同的直角边a/10，另一条直角边累加后为b。总面积为ab/20；假如x细分为100倍，那些三角形...
定积分问题?
1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界，并且连续或者存在有限个间断点。2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)这个例子一样是有无数个...
关于定积分的一个问题
小的也就趋于0了。能说明划分越来越细。所以在不等分的情况下，lim（n趋于无穷）[ 求和f(ξi)△xi]是不对的，只能用lim（△xi趋于0）[ 求和f(ξi)△xi]。而在等分的情况下，可以用lim（n趋于无穷）[ 求和f(ξi)△xi]表示待求曲边梯形的面积。定积分实际上是任意划分区间、...
关于定积分问题?
郭敦顒回答：一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a，b]上的增量。举例从感性认识上来理解这问题，对初学者易于接受些。定积分∫[a，b]F′（x）dx=∫[a，b] f（x）dx，f（x）是导函数，F（x）是导函数的原函数，F′（x）= f（x），如f（x）=2x。则F（x...
请教几个定积分的问题
1.积分上限是函数：f'(x)=先用x^2代替被积函数的t,再乘以x^2的导数2x 即：2x^3(1+x^4)^(1/3)2.积分上下限是函数：分成2个积分(x^2,0)+(0,x)，变成-(0,x^2)+(0,x)求导得：-2xarctanx^2+arctanx 3被积函数是奇函数，积分区间是对称区间，积分为0 ...
问个定积分问题
定积分求的是被积函数图像与x轴围成的面积 而对于一个点来说，能不能取到，对面积毫无影响，因为就算取不到这个点，相当于面积少了一条线而已。这个只是规定一个积分上下限而已，你可以把它当成无限逼近。
定积分问题
D1 = D + D2 所以才有D = D1 - D2 (2)：可以用极坐标来计算 令x = rcosθ，y = rsinθ，r ∈ [0，1]、θ ∈ [0，2π]∫∫D (x^2 + y^2) dxdy = ∫(0→2π) ∫(0→1) (r^2) * rdrdθ = 2π * ∫(0→1) r^3 dr = 2π * (r^4/4)：(0→1)= ...
定积分问题,如下图,求指教 积分上下限是怎么划分的
首先，[0，π]=[0，x）∪[x，π]其次，在[0，x）上，y＜x，所以，min{x，y}=y；在[x，π]上，y≥x，所以，min{x，y}=x
