三角形的三个顶点是A(-1,0)、B(3,-1)、C(1,3).(Ⅰ)求BC边上的高所在直 ...

发布网友发布时间：2024-10-04 14:27

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热心网友时间：2024-10-08 04:09

（Ⅰ）∵ k BC = 3-(-1) 1-3 =-2 ，∴BC边上的高所在直线的斜率 k= 1 2 ，
∴BC边上的高所在直线的方程为： y-0= 1 2 (x+1) ，即x-2y+1=0．
（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边上的中线所在的直线方程为 y-0 1-0 = x-(-1) 2-(-1) ，即x-3y+1=0．
（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率 k= 1 2 ，BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边的垂直平分线的方程为： y-1= 1 2 (x-2) ，即x-2y=0．

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