y=2^x-x^2

发布网友发布时间：2024-10-03 23:05

共5个回答

热心网友时间：2024-10-06 14:33

y=2^x-x^2 的零点
即y=0
2^x=x^2
即求y1=2^x与y2=x^2两图像交点。
作图，得，有三交点。
至于交与哪一点，这个手算算不出来，可以求助于计算机工具。
我能猜到的只有(2,2)

楼上的说错了，第一象限应该继续画，发现第一象限有两个交点（因为x越大，指数函数增长速率越快）

热心网友时间：2024-10-06 14:28

两个，x=2和x介于负2分之根号2与-1/2之间的某数。
画个大致的图，分别画出2的x次方和x的2次方的图，找到它们的交点，交点有多少个，就有多少个零点。
你可以采用估算法，2的x次方是斜率为正的过(0,1)的在第一第四象限的一条曲线，其左边无限趋近于0，右边无限大，x平方的图是以原点为最低点，左右对称的抛物线。交点有两个，x=2和另外一个初中高中知识算不出来的一个。

热心网友时间：2024-10-06 14:33

先倒数 y’=2^xln2-2x 当y'=0时即求y1=2^xln2与y2=2x两图像交点 y1=y2
就得到3点可得：2^xln2-2x=0 解出就是零点

热心网友时间：2024-10-06 14:27

解：此题应用数形结合法解决，具体如下：
令y=0,则有：
2^x=x^2，
令y1=2^x，令y2=x^2。
作草图，可得，交点有三个。下面求值，

求导数的：y’=2^x*ln2-2*x ，令y''=2^x*ln2*ln2-2，由已知，当x=2时，两式相等，而当x=4时，两式相等,还有一个值介于（-1，0）之间，高中时不能算的。

热心网友时间：2024-10-06 14:32

三个，（2，2）（4，4）第二象限的算不出来，才疏学浅