在三角ABC中,已知三边a=√6,b=2,c=√3+1,则这个三角形面积是求详解

发布网友发布时间：2024-10-03 23:00

共5个回答

热心网友时间：2024-10-09 13:54

.已知三角形三边a,b,c，则
【海伦公式：p=(a+b+c)/2】
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=(1/4)√[(√6+2+√3+1)(√6+2-(√3+1))(√6+√3+1-2)(2+√3+1-√6)]
=(1/4)√{[(√6+2)²-(√3+1)²][(√3+1)²-(2-√6)²]
=(1/4)√[(6+4√6+4-3-2√3-1)(3+2√3+1-4+4√6-6)]
=(1/4)√[(4√6-2√3+2)(4√6+2√3-2)]
=(1/4)√[2*(2√6-√3+1)*2*(2√6+√3-1)]
=(1/2)√{[2√6-(√3-1)][2√6+(√3-1)]}
=(1/2)√[(2√6)²-(√3-1)²]
=(1/2)√(24-3+2√3-1)
=(1/2)√(20+2√3)

热心网友时间：2024-10-09 13:58

直角三角形。 b的平方加c平方等于a平分。面积等于bc的二分之一

热心网友时间：2024-10-09 13:55

已知三角形的三边分别是a、b、c，
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 希望能帮到你

热心网友时间：2024-10-09 13:52

解
利用余弦
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)]
=(2+2√3)/[2√2(√3+1)]
=1/2
∵a∈(0,π)
∴a=60
是求a吧，因为其他角不是特殊角
由正弦
a/sina=b/sinb=2/(√3/2)=4/√3
∴sinb=√3b/4=√6/4

热心网友时间：2024-10-09 13:52

画个图做高。解三元一次方程做