毕达哥拉斯悖论毕达哥拉斯的小故事
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发布时间：2024-10-03 22:49
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时间：2024-10-12 04:56
在一次受邀参加的政要餐会上，毕达哥拉斯的注意力被主人宫殿般的餐厅所吸引。餐厅地板上的大理石地砖排列整齐，宛如一幅美丽的几何图案。尽管宾客们因等待美食而显得焦躁，毕达哥拉斯却并未受此影响，他将目光聚焦在了这些方形磁砖上，他的数学天赋在此时展现无遗。
他注意到，每个磁砖的对角线形成了一个正方形，他拿起画笔，以一块磁砖的对角线 AB为边进行绘制，发现新画出的正方形面积竟然等于两块磁砖的总面积。这个发现让毕达哥拉斯产生了兴趣，他继续探索，用两块磁砖拼成的矩形的对角线再次画出正方形，这次的面积则等于五块磁砖的总和，即两对边的平方和。这个观察让他有了一个大胆的猜测。
毕达哥拉斯大胆地提出，对于任何直角三角形，它的斜边长度的平方，等于两直角边长度平方的和。这一顿饭，这位古希腊数学大师的视线始终停留在那片磁砖地板上，仿佛在通过这些简单的几何形状，揭示着复杂的数学奥秘。他的思考并未因美食的延误而中断，反而在这一刻深化了他的数学洞察。
扩展资料
约公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文、音乐称为“四艺”，在其中追求宇宙的和谐规律性。他们认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约）的情形，如直角边长均为1的直角三角形就是如此。
