在三角形,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosB-bcosA=7

发布网友发布时间：2024-10-03 22:20

共3个回答

热心网友时间：2024-10-03 23:21

答：acosB-bcosA=7应该是acosB-bcosA=7/2才对

（1）
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4+a^2-b^2)/(4a)，acosB=1+(a^2-b^2)/4
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(4+b^2-a^2)/(4b)，bcosA=1+(b^2-a^2)/4
acosB+bcosA=2
acosB-bcosA=7/2
所以：
acosB=11/4
bcosA=-3/4

（2）
acosB=11/4，a=4
cosB=11/16
sinB=3√15/16
S=ac*sinB/2
=4*2*3√15/16/2
=3√15/4

热心网友时间：2024-10-03 23:20

c=2,acosb-bcosa=7
a*(a^2-b^2+4)/4a-b*(b^2-a^2+4)/4b=7
(a^2-b^2+4)/4-*(b^2-a^2+4)/4=7
(a^2-b^2)/2=7
a^2-b^2=14
bcosA=b*(b^2-a^2+4)/4b=(b^2-a^2+4)/4
=1/4(b^2-a^2)+1
=1/4*(-14)+1
=-5/2

2）acosb＝(a^2-b^2+4)/4＝1/4*(a^2-b^2)+1=9/2
cosB=9/8＞1
所以你的题出错了。检查一下是哪个地方？

热心网友时间：2024-10-03 23:20

先用余弦公式打开上面的等式，可以得到a^2-b^2=14，然后对bcosA用余弦公式展开即可。