...logx4(0<x<1),数列{a}的通项a满足f(2的an次方)=2n(n属于N*)_百度...

发布网友 发布时间：2024-10-03 22:22

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热心网友 时间：2024-11-14 00:42

(1)
f(x)=log2X-logx4=log2X-log2(4)/log2X
=log2X-2/log2X

f(2的an次方)=2n
即log2(2的an次方)-2/log2(2的an次方)=an-2/an=2n
an^2-2n·an-2＝0 （1）

此时2的an次方应该满足函数的定义域，即0<2的an次方<1
an<0

根据(1)解得：an=n-√(n^2+2)

(2)an=n-√(n^2+2)=-2/[n+√(n^2+2)] 分子有理化！
a(n+1))=-2/[n+1+√[(n+1)^2+2]>-2/[n+√(n^2+2)]=an
即：a(n+1)>an

{an}为单调递增！

后话：an<0,但不断接近0

热心网友 时间：2024-11-14 00:46

(1)
f(x)=log2X-logx4=log2X-log2(4)/log2X
=log2X-2/log2X
f(2的an次方)=2n
即log2(2的an次方)-2/log2(2的an次方)=an-2/an=2n
an^2-2n·an-2＝0
（1）
此时2的an次方应该满足函数的定义域，即0<2的an次方<1
an<0
根据(1)解得：an=n-√(n^2+2)
(2)an=n-√(n^2+2)=-2/[n+√(n^2+2)]
分子有理化！
a(n+1))=-2/[n+1+√[(n+1)^2+2]>-2/[n+√(n^2+2)]=an
即：a(n+1)>an
{an}为单调递增！
后话：an<0,但不断接近0

热心网友 时间：2024-11-14 00:47

(1)
f(x)=log2X-logx4=log2X-log2(4)/log2X
=log2X-2/log2X

f(2的an次方)=2n
即log2(2的an次方)-2/log2(2的an次方)=an-2/an=2n
an^2-2n·an-2＝0 （1）

此时2的an次方应该满足函数的定义域，即0<2的an次方<1
an<0

根据(1)解得：an=n-√(n^2+2)

(2)an=n-√(n^2+2)=-2/[n+√(n^2+2)] 分子有理化！
a(n+1))=-2/[n+1+√[(n+1)^2+2]>-2/[n+√(n^2+2)]=an
即：a(n+1)>an

{an}为单调递增！

后话：an<0,但不断接近0

热心网友 时间：2024-11-14 00:49

(1)
f(x)=log2X-logx4=log2X-log2(4)/log2X
=log2X-2/log2X
f(2的an次方)=2n
即log2(2的an次方)-2/log2(2的an次方)=an-2/an=2n
an^2-2n·an-2＝0
（1）
此时2的an次方应该满足函数的定义域，即0<2的an次方<1
an<0
根据(1)解得：an=n-√(n^2+2)
(2)an=n-√(n^2+2)=-2/[n+√(n^2+2)]
分子有理化！
a(n+1))=-2/[n+1+√[(n+1)^2+2]>-2/[n+√(n^2+2)]=an
即：a(n+1)>an
{an}为单调递增！
后话：an<0,但不断接近0