如图,矩形纸片ABCD中AB=5,BC=10,CD上有一点E,EC=2,AD上有一点P,PA=6

发布网友发布时间：2024-10-03 21:27

共2个回答

热心网友时间：2024-10-05 10:40

连接EQ，显然△PEQ是等腰三角形。记PE与折痕的交点为O，则OQ是△PEQ的高。
在直角△DPE中应用勾股定理得PE=√(DE²+PD²)=5。
设PQ=x，则QF=5-x，△PEQ的高OQ=√(x²-2.5²) (以下用面积法计算)
△PEQ面积+梯形QFCE面积=梯形PFCE的面积，即：
1/2PE*OQ+1/2(QF+CE)*CF=1/2(PF+CE)*CF
1/2×5×√(x²-2.5²)+1/2×(5-x+2)×4=1/2×(5+2)×4
解方程，得x=25/6

热心网友时间：2024-10-05 10:35

连接EQ，显然△PEQ是等腰三角形。
设PQ=x，则QF=5-x，过Q作QG平行于CF，则CF=4，QF=x-3，由（x-3）2+16=x2，解得x=25/6

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