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...分别是10cm和20cm,它的侧面展开图扇环的圆心角是180度

发布网友 发布时间:2024-10-03 22:42

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2个回答

热心网友 时间:1天前

解:如图,设圆台的上底面周长为C,因为扇环的圆心角是180°,所以C=π·SA

又C=2π×10=20π,
所以SA=20
同理SB=40,
所以AB=SB-SA=20

 

S表=S侧+S上底+S下底

热心网友 时间:1天前

(1)求表面积:
下表面面积 S1= π R1^2=400π cm^2 ;
上表面面积 S2=π R2^2=100π cm^2 ;
侧面的扇形是一个环形的一半,
也是半个大圆的面积减去半个小圆的面积,半个大圆弧的弧长为下表面圆的周长,L1=2πR1=40π cm ,所在大圆的半径就是 2L1/2π=40 cm ,半圆的面积就是 π*40^2/2=800π cm^2;
同理,半个小圆弧的弧为下表面圆的周长,L2=2πR2=20π cm ;所在小圆的半径就是 2L2/2π=20 cm ,半个小圆的面积为 π*20^2/2=200π cm^2 ; 所以侧面的面积为 800π -200π =600π cm^2
所以圆台的表面积为 600π 400π 100π=1100 cm^2
(2)求体积V:
在一个直角三角形中,可以求得高为:
根号[(40-20)^2-(20-10)^2]=10倍根号3 ;
所以由圆台体积公式得:
V=(S1 S2)h/2=(100 400)*10倍根号3 /2=2500倍根号3 cm^3
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