已知弧长800mm.半径500mm 求弦长

发布网友发布时间：2024-10-03 22:44

共1个回答

热心网友时间：2024-11-24 19:52

已知弧长800mm,半径500mm，求弦长。首先，可以利用弧长与半径的关系求出对应的角度。具体而言，用弧长除以半径得到的角度值是弧度制下的角度。

利用公式：弧长 = 半径 × 角度（弧度），解得角度为：弧长 / 半径 = 800 / 500 = 1.6弧度。然后，利用余弦定理求出对应的弦长。

余弦定理公式为：c² = a² + b² - 2ab × cos(θ)，其中c为弦长，a和b为半径，θ为角度。将已知值代入公式：c² = 500² + 500² - 2 × 500 × 500 × cos(1.6弧度)。计算得c² = 250000 + 250000 - 500000 × cos(1.6弧度)。进一步计算得到c² = 500000 - 500000 × cos(1.6弧度)。最后求得弦长c为：c = √(500000 - 500000 × cos(1.6弧度))。通过计算得出弦长的值。

此过程遵循了弧长与半径的关系、利用角度求解、以及应用余弦定理的基本步骤，完成了从已知弧长和半径求解弦长的数学问题。答案需通过实际计算获得。