过圆x^2+y^2=r^2(r>0)上一点(x0,y0)的切线是什么

切线斜率=-x0/y0，切线方程为：y-y0=-(x0/y0)(x-x0)，y0y-y0^2=-x0x+x0^2。x0x+y0y=x0^2+y0^2，x0x+y0y=r^2。

（1）当y0≠0时设这条切线为y=kx+b切点A（x0,y0）圆的圆心为原点O则直线OA的斜率为y0/x0,已知切线与OA是垂直关系,所以切线的斜率为k=-x0/y0且切线过点A（x0,y0）代入切线方程,解得b=（x0^2+y0^2）/y0=r^2/y0解得切线...

在这里是 过 （x0，y0）点的半径的垂线的计算，很简单的。K1=-(1/K) ---斜率

设M(x,y)是切线上任意一点,由圆的切线的性质,OP⊥PM 於是OP→·PM→=0 OP→=(x0,y0),PM→=(x-x0,y-y0)所以x0(x-x0)+y0(y-y0)=0 x0x-x0²+y0y-y0²=0 即x0x+y0y=r²

则 A、B 处的椭圆的切线方程分别为 x1*x/a^2+y1*y/b^2=1 ，x2*x/a^2+y2*y/b^2=1 ，设它们交于右准线 x=a^2/c 上的点 M（a^2/c ，n），则有 x1/c+y1*n/b^2=1 ，x2/c+y2*n/b^2=1 ，可以看出，点A、B 的坐标均满足直线方程 x/c+y*n/b^2=1 ，所以直线...

解：过P点的切线方程是 L:y=ax+b 因为 L过 P点 L: y0=ax0+b 两个方程相减 ==>L;y-y0=a(x-x0)==>L:y=a(x-x0)+y0 又 直线L与圆C相切 方程联立 | X^2+Y^2=R^2 | 有唯一的切点 |Y=a(X-x0)+y0 带入 X^2+[a(X-x0)+y0]^2=R^2 ==>(a^2+1)X...

圆的方程对x求导，得：2x+2yy'=0, 得：y'=-x/y 在(x0, y0)处，有y'(x0)=-x0/y0 因此切线为y=-x0/y0(x-x0)+y0 两边同时乘以y0,得：y0y=-x0x+x0²+y0²再代入x0²+y0²;=r²，即得切线为y0y+x0x=r²

圆(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 上某点(X0, Y0)处的1个梯度方向[就是由圆心指向该点的向量]为，[X0 - a, Y0 - b]切线的方向向量和梯度方向相互垂直，所以，这2个向量之间的点积（就是对应坐标相乘后求和）= 0。若(x,y)是切线上的任意1点，则向量[x - X0, y - Y0] ...

P向圆x^2+y^2=r^2(R>r>0)引两条切线PA,PB,切点分别为A,B 所以P、A、O、B四点共圆，且半径为OP/2 设P（X0，Y0）则以OP为直径的圆为（X-X0/2）²+（Y-Y0/2）²=（X²0+Y²;0）/4 即：X²+Y²-X0X-Y0Y=0 AB是两圆的公共弦，所以AB...

√2x + y = 3 教你个绝招，过圆x^2+y^2 = r^2上一点（x0，y0）的切线方程是x0x+y0y = r^2