二次积分 ∫(π/2 0) dθ∫(cosθ 0)f(rcosθ,rsinθ)rdr转为直角坐标...
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发布时间：2024-10-03 17:42
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简单分析一下，详情如图所示
RT.二次积分 ∫(π/2 0) dθ∫(cosθ 0)f(rcosθ,rsinθ)rdr转为直角...简单分析一下，详情如图所示
...0~4/∏)dθ∫(0~1)f(rcosθ,rsinθ)rdr的直角坐标形式为?回答：由于θ为向量与极轴之间的夹角,故rcosθ=x,rsinθ=y,r=根号下(x平方+y平方), ∫(0~4/∏)dt∫(0~1)f(x,y)*根号下(x平方+y平方)dt
...π/2)dθ∫(下限0上限cosθ)f(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成先将累次积分∫(下限0上限1)dx∫(下限0上限√(x-x^2))f(x,y)dy 化为二重积分 然后对二重积分用极坐标变换，再将变换后的二重积分累次化就得到结果。
∫(π/4~π/2)dθ∫(cscθ~2sinθ)f(rcosθ,qsinθ)rdr在直角坐标系下...解：由题设条件，有π/4≤θ≤π/2，cscθ≤r≤2sinθ。∴以极点为原点的直角坐标系下，(x,y)在其第一象限。设x=rcosθ，y=rsinθ。由r≤2sinθ有，r²≤2rsinθ。∴x²+y²≤2y；由cscθ≤r有，1≤rsinθ=y。∴1≤y≤1+√(1-x²)。又，由π/4≤θ...
...0～π/2)dθ∫(0～√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的积分顺序??_百度...此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标，象直角坐标系那样改变积分顺序就行。如：原积分区域为，图中兰色曲线方程转变为 所以改变顺序的积分为
为什么二重积分中直角坐标转化为极坐标的时候dxdy变为了rdrdθ?dr前面...这是面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,θ) 现在x=rcosθ，y=rsinθ，在做积分的时候，对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ，这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ，rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。对于平面内任何一点M，用...
...0,cosα]f(rcosα,rsinα)rd(α)转化为直角坐标形式为∫[0,π/2]d(α)∫[0,cosα]f(rcosα,rsinα)rd(r)=∫[0,1]dx∫[0,根号（1/4-(x-1/2)^2）]f(x,y)dy 就是把r=cosα-->r^2=rcosα-->x^2+y^2=x 然后画图，就可以看出来了
高数 设f(x y)为连续函数,则∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)rdr新年好！答案是D。如图画出积分区域就明白了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
一道关于改变二次积分顺序的题圆弧与积分区域的交点，下限是θ=-π/4 上限为arccosr/2 当√2≤r≤2时，圆弧与积分区域的交点，下限是-arccosr/2 上限是arccosr/2 所以交换积分区域后就是 ∫(0,√2)rdr∫(-π/4,arccosr/2)dθ+∫(√2,2)rdr∫(-arccosr/2.arccosr/2)f(rcosθ.rsinθ)dθ ...
