已知数列an满足 2anan-1=an-1-an,a1=3求a2 a3 a4
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发布时间：2024-10-03 17:46
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时间：2024-11-27 09:58
两边同时除以a(n)a(n－1),得：
2=[1/a(n)]－[1/a(n)]
即：
[1/a(n)]－[1/(a－1)]=2=常数
即：数列{1/a(n)]是以1/a1为首项、以d=2为公差的等差数列,得：
1/a(n)=[1/a1]＋2(n－1) 【这个是数列{a(n)}的通项公式】
因：a1=3
则：
1/a(n)=(1/3)＋2n－2=2n－(5/3)=(6n－5)/3
得：
a(n)=3/(6n－5)
则：
a2=3/7、a3=3/13、a4=3/19
