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问一道初中数学几何题,有图片!

发布网友 发布时间:2024-10-04 02:29

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2024-10-05 05:15

证明:延长ED至F,连接BM,FM

∵AD=BD,∠1=∠2,ED=MD,∴△AED≌△BMD,∴BM=AE,∠3=∠A

∵∠A+∠4=90°,∴∠3+∠4=90°,∴BF2+BM2=FM2

∵ED=DM,FD⊥EM,∴FE=FM

∴BF2+AE2=FE2

热心网友 时间:2024-10-05 05:16

证明:延长FD取点G,使DG=DF
∵D为AB的中点
∴AD=BD
∵DE=DF,∠ADG=∠BDF
∴△ADG全等于△BDF (SAS)
∴AG=BF,∠GAD=∠B
∵∠ACB=90
∴∠CAB+∠B=90
∴∠CAB+∠GAD=90
∴∠CAG=90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
∵∠EDF=90,DF=DG
∴DE垂直平分FG
∴EF=EG
∴AE²+BF²=EF²

这是我昨天回答的,请参考:
http://zhidao.baidu.com/question/414369010.html?oldq=1

热心网友 时间:2024-10-05 05:16

将ΔBDF绕点顺时针旋转90度到得ΔADF',连接EF',则AF'=EF
∵AD=DB,∠EDF=90度
∴DE垂直FF',EF'=EF
∵∠A+∠B=90度
∴CAF'=90度
∴AE²+AF'²=EF'²
即AE²+BF²=EF²
(旋转不常用,用时很简单)

热心网友 时间:2024-10-05 05:17

不会吧,直接AE=CE,BF=CF,勾股定理
CE^2+CF^2=EF^2,所以AE^2+BF^2=EF^2;
(弱弱问下,初中没有勾股吗)好吧,题看错了,糗

热心网友 时间:2024-10-05 05:17

图形太小看不清
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