关于一个圆锥体展开后的扇形的弦长和半径?
发布网友
发布时间：2024-10-04 01:39
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-19 22:28
题中的圆锥体应该是，顶被切了的吧？！
那么
由题可知，上底圆的周长=π*d=230πmm，下底圆的周长=π*D=mm
将圆锥体横切，可得横切面为等腰梯形上底230mm，下底650mm，高为230mm
可算得梯形腰长为≈311.4mm
可得如图，设下底圆的半径为R，上底圆半径为R-311.4，圆心角为α
得方程组：2πR*（α/360°）=650π
2π（R-311.4）*（α/360°）=230π
所以R=481.9mm即展开后下底展开形成的圆弧半径 上底圆半径为R-311.4≈170.5mm即展开后上底展开形成的圆弧半径
α≈117.2°
所以上底弦长≈根号3*（R-311.4）=295.3mm
下底弦长≈根号3*R=834.7mm
