正方形ABCD中,E为BC上任意一点,延长BA至点F,使AF=CE,连接FE。FM是∩BFE...

发布网友发布时间：2024-10-04 02:07

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热心网友时间：2024-10-09 02:50

解：设FM与AD交于O点。过O点作Ox垂直于FE于点X，过G点作GP垂直于FE于P点，过G点作GQ垂直于BC于Q点。所以可得，BH=BQ,HG=GP=GQ.连接GE，则QE=PE.因为FM平分角BFE，且GH垂直于AB，所以FA=FX，FH=FA+AH=FP=FX+XP,所以AH=XP.又因为正方形ABCD，且AF=EC,所以AB=BC,即AH+BH=BQ+QC,所以AH=QC.又因为QC=QE+EC=PE+AF=PE+FX，所以AH=PE+FX。又因为XP=AH,且EF=FX+XP+PE,所以EF=2AH.

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