设矩阵A是3阶矩阵,特征值是1,2,3,则:(i)A+2E的特征值是___; (ii)A...
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发布时间：2024-10-04 02:18
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时间：2024-10-04 03:12
设λ是A的任意特征值，α是矩阵A对应的特征向量，即Aα=λα，其中λ=1，2，3，
∴（i）（A+2E）α=Aα+2Eα=（λ+2）α
∴λ+2是A+2E的特征值，
∴A+2E的特征值为：3，4，5；
（ii）由于A?1α＝1λ(A?1A)α＝1λα
这说明：1λ是A-1的特征值，即为
1，12，13；
（iii）2由于A*=|A|A-1，于是A*α＝|A|A?1α＝|A|λα
即若λ是矩阵A的特征值，则|A|λ是伴随矩阵A*的特征值．
而|A|=6
∴伴随矩阵A*的特征值为：6、3、2
（iv）由于（A2+E）α=（λ2+1）α
∴A2+E的特征值为：12+1=2，22+1=5，32+1=10
即为：2，5，10
（v）由于（A*-2E）2α=A*2α+4Eα-4A*α
∴（A*-2E）2的特征值为：62+4-4*6=16、32+4-4?3=1
和22+4-4?2=0．
设矩阵A是3阶矩阵,特征值是1,2,3,则:(i)A+2E的特征值是___; (ii)A...
设λ是A的任意特征值，α是矩阵A对应的特征向量，即Aα=λα，其中λ=1，2，3，∴（i）（A+2E）α=Aα+2Eα=（λ+2）α∴λ+2是A+2E的特征值，∴A+2E的特征值为：3，4，5；（ii）由于A?1α＝1λ(A?1A)α＝1λα这说明：1λ是A-1的特征值，即为1，12，13；（iii）2由于A...
三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A^2+E的特征值为
(A^2)X=(λ^2)X EX=X (A^2+E)X=(λ^2+1)X A^2+E的特征值为2,5,10
设A为3阶矩阵,若A的三个特征值分别为1,2,3,则A的绝对值等于多少_百度知 ...
A 的行列式 为 6
设A为3阶方阵,A的三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
特征值！特征值之和等于迹。A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3 对应的特征向量分别为a1,a2,a3,令P=...
简单计算一下，答案如图所示
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,求A^2+2A+4E和(A*)^2的特征值_百度知 ...
因为A的特征值为1,2,3 所以 A^2+2A+4E 的特征值为 7, 12, 19 又 |A|=1*2*3=6 所以 A* 的特征值为 6,3,2 所以 (A*)^2 的特征值为 36,9,4 希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^
3阶矩阵A的特征值是1、2、3三个,求|3A-2E|...|(6A^-1)-E|两个的值...
所以 3A-2E 的特征值为: 3*1-2=1, 3*2-2=4, 3*3-2=7 所以 |3A-2E| = 1*4*7 = 28.又由A的特征值是1、2、3 A^-1的特征值为 1,1/2,1/3 6A^-1 - E 的特征值为: 6*1-1=5, 6*(1/2)-1=2, 6*(1/3)-1 =1 所以 |(6A^-1)-E| = 5*2*1 = 10 满意...
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则E加A等于多少。
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则E加A等于多少。 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?Mio丶336 2019-10-27 · 超过77用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:37.2万 我也去答题访问个人页 ...
线性代数 设三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A+2E|=
|A+2E|=60。若λ是A的特征值，则λ+2是A+2E的特征值。本题A的特征值是1，2，3，A+2E的特征值是3，4，5，所以|A+2E|=3*4*5=60。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=...
A为3阶对称矩阵,1,2,3为其特征值,则A的伴随矩阵A*与对角矩阵___相似...
设λ是A的任意特征值，α是其对应的特征向量，则Aα=λα因此A*Aα=λA*α，即A*α＝|A|λα由A为3阶对称矩阵，1，2，3为其特征值，知|A|=6∴A*α＝6λα即6λ是A*的特征值∴A*的特征值为6，3，2∴三阶矩阵A*有三个互不相同的特征值∴A的伴随矩阵A*与对角矩阵一定相似．...
