...以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.(1)求C点的坐标;(2...
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发布时间：2024-10-04 02:10
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时间：2024-11-17 00:17
∵∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
则∠MAC=∠OBA，
在△MAC和△OBA中
∠CMA=∠AOB=90° ∠MAC=∠OBA AC=AB
∴△MAC≌△OBA（AAS），
∴CM=OA=2，MA=OB=4，
∴OM=OA+AM=2+4=6，
∴点C的坐标为（-6，-2）．
（2）如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE=OQ
∴OP-DE=OP-OQ=PQ，
∵∠APO+∠QPD=90°，
∠APO+∠OAP=90°，
∴∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PQD中，
∠AOP=∠PQD=90° ∠OAP=∠QPD AP=PD ，
∴△AOP≌△PQD（AAS）．
∴PQ=OA=2．
即OP-DE=2．
