...1所示,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC。
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发布时间：2024-10-04 02:10
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时间：2024-11-16 18:20
过点C做CE⊥x轴
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB,∠CAB=90
∴∠CAE+∠OAB=90
∵∠AOB+∠OAB=90
∴∠CAE=∠AOB
∵∠AEC=∠BOA=90
∴△AEC≌△BOA(AAS)
∴CE=AO=2，AE=BO=4
∴OE=OA+AE=2+4=6
∴E(-6，-2)
如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE=OQ
∴OP-DE=OP-OQ=PQ，
∵∠APO+∠QPD=90°，
∠APO+∠OAP=90°，
∴∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PQD中，
{∠AOP=PQD=90°∠OAP=∠QPDAP=PD，
∴△AOP≌△PQD（AAS）．
∴PQ=OA=2．
即OP-DE=2．
