(本小题14分)已知函数 在 处取得极值。(Ⅰ)求函数 的解析式;(Ⅱ)求证...

发布网友 发布时间：2024-10-04 01:52

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热心网友 时间：2024-10-06 19:45

，
（Ⅰ） ，依题意， ，    …………………………………1分
即 ，解得      …………………………………3分
经检验符合。
（Ⅱ）
当 时， ，故 在区间 上为减函数，
                       ………………………………5分
∵对于区间 上任意两个自变量的值 ，
都有
            …………………………………7分
（Ⅲ） ，
∵曲线方程为 ，∴点 不在曲线上，
设切点为M(x 0 ,y 0 )，则点M的坐标满足 。
因 ，故切线的斜率为 ，
整理得 。
∵过点A(1,m)可作曲线的三条切线，
∴关于 的方程 有三个实根。               …………………………………9分
设 ，则 ，
由 ，得 或
在 上单调递增，在（0,1）上单调递减。
∴函数 的极值点为 ，        …………………………………11分
∴关于 方程 有三个实根的充要条件是
，解得
故所求的实数a的取值范围是              &已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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