...2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为
发布网友
发布时间：2024-10-04 03:18
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-05 18:14
（1） ；（2） ， 或 ， 或 .
试题分析：本题主要考查平面向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数、余弦定理、三角形面积等基础知识，意在考查考生的运算求解能力、转化化归想象能力和数形结合能力．第一问，先利用向量的数量积得到 的解析式，利用降幂公式、倍角公式、两角和的正弦公式化简表达式，使之化简成 的形式，利用 求函数的周期；第二问，先将 代入得到 的范围，数形结合得到 的最大值，并求出此时的角A，在三角形中利用余弦定理得到边b的值，最后利用 求三角形面积.
试题解析：（1）
4分
因为 ，所以最小正周期 . 6分
（2）由（1）知 ，当 时， .
由正弦函数图象可知，当 时， 取得最大值 ，又 为锐角
所以 . 8分
由余弦定理 得 ，所以 或
经检验均符合题意. 10分
从而当 时，△ 的面积 ； 11分
当 时， . 12分
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA...
a=2,A=π/3 根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA ∴4=b²+c²-bc ∵ΔABC的面积为根号3 ∴1/2*bcsinπ/3=√3 ∴bc=4 ∴b²+c²=4+bc=8 ∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0 ∴b=c=2 ...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号3asinC-csinA...
回答：该题目有错: SinA=(√3+1)/2>1,不可能。请确认已知条件。
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=...
得：A/2=30°，即A=60° 二问：S＝1/2 * bcsinA，由一问可知sinA=√3/2，所以bc=4 由余弦定理得，b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ，联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2，可得b=2 c=2
已知a ,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且2asin(C+π╱3)=...
sin(A-π/3)=0 A=π/3 2.a=BC，b=AC，c=AB=3，d=BD=√13，令AD=x 由余弦定理得cosA=(c²+x²-d²)/(2cx)A=π/3，c=3，d=√13代入，整理，得x²-3x-4=0 (x+1)(x-4)=0 x=-1(舍去)或x=4 b=2x=8 S△ABC=½bcsinA =½·4·...
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若 , ,a=2...
，4] 试题分析：（1）由 ， ，且 · ＝ ．可求得角A的值，又因为△ABC的面积S＝ ，a＝2 ，在三角形中利用余弦与三角形的面积公式，即可解出b,c的值或者直接构造b+c，即可得到结论.（2）由（1）可知角A，以及边长 .用角B结合正弦定理分别表示出b,c.再结合角B的范围，求...
已知a.b.c分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边,若(c-b)sinC=asinA-bsi...
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k sinA=ak sinB=bk sinC=ck （c-b）sinC=asinA-bsinB =（c-b）ck=a*ak-b*bk c^2-bc=a^2-b^2 b^2+c^2-a^2=bc (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 =cosA A=60度
已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC...
三角形中有：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，② 联立①②可化简得：2cosAsinC+sinC=0，在三角形中sinC≠0，得cosA=-12，又0＜A＜π，∴A=2π3；（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，得（23）2=（b+c）2-2bc-2bccos2π3，即12=16-2bc+bc，解得：bc=4，则S△ABC=...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号下...
1，由三角形正弦定理：a/sinA=b/sinB， 得：sinA=a sinB /b 由已知，3b=2a sinB，得：a sinB / b=√3 / 2 所以，sinA=√3 / 2 又，A是锐角，所以：A=60度 2，由三角形面积公式=1/2 bc sinA=1/2 bc sin60°=√3 /4 bc =10 得，bc=40 / √3 由余弦定理：a²=b&...
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=3asinC+ccosA.(1)求角A...
（1）由c=3asinC+ccosA，利用正弦定理化简得：sinC=3sinAsinC+sinCcosA，∵sinC≠0，∴3sinA+cosA=1，即2sin（A+π6）=1，∴sin（A+π6）=12，又0＜A＜π，∴π6＜A+π6＜7π6，则A+π6=5π6，即A=2π3；（2）∵△ABC的面积S=12bcsinA=3，sinA=32，∴bc=4，由余弦定理知a2...
设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c...
再c上做AD=CD，则角BDC=2角A=角B 所以AD=CD=BC=a ADC中：cosA=(b^2+a^2-a^2)/2ab ABC中:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2cb (b^2+a^2-a^2)/2ab=(b^2+c^2-a^2)/2cb 化简得（c-a）[ac-(b^2-a^2)]=0 c=a,或b^2=a(a+c)c=a时，是以角B为直角的等腰三角形，...
