三角形内角a.b.c对边分别为a.bc且c=1╱2a,若三角形为锐角三角形,求c╱...

∴由余弦定理得：cosC=a2+b2-c22ab=12,又C为三角形的内角,则C=60°；（2）∵C=60°,∴A+B=120°,又△ABC为锐角三角形,∴30°＜A＜90°；（3）由A+B=120°,得到A=120°-B,∴sinA+sinB=sin（120°-B）+sinB =sin120°cosB-cos120°sinB+sinB =32cosB+32sinB =3（12cosB+32sin...

在△ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且C=1/2A.(1)若△ABC为锐角三角形,求c/a的取值范围;(2)若cosA=1/8,a+c=20,求b的值。... 在△ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且C=1/2A.(1)若△ABC为锐角三角形,求c/a的取值范围;(2)若cosA=1/8,a+c=20,求b的值。 展开 ...

所以acosC 1/2c=b可化为 sinAcosC 1/2sinC=sin(A C)sinAcosC 1/2sinC=sinAcosC cosAsinC 所以cosA=1/2 A=π/3 B C=2π/3, 0<B<2π/3 (2)cosB cosC=cosB cos(2π/3-B)=cosB [-1/2cosB √3/2sinB)=√3/2sinB 1/2cosB =sin(B π/6)所以1/2<sin(B π/6)≤1...

要证明的 A=B 意味着 a=b 是等腰三角形，cosA=c/2 ÷b，即c=2bcosA=2 与面积无关 此时 sin(C/2)=cosA=1/b, 而cosC=1-2sin²(C/2)=1-2/b²=4/5 则 b=√10 即在题目中的条件中必须加上b=√10， A=B才有可能成立。此时c上的高等于√9，面积=1/2*2*√9...

简单分析一下，答案如图所示

整理，得（b+c）（b 2 +c 2 -a 2 ）=0，∵b+c＞0，∴b 2 +c 2 -a 2 =0，…（6分）因此，b 2 +c 2 =a 2 可得△ABC是以A为直角的直角三角形，得A= π 2 ．…（8分）（2）由（1）知b 2 +c 2 =a 2 =1，又∵b 2 +c 2 ≥2bc，∴bc≤ 1 2 b 2 +c 2 ...

+C=180-B [同角或等角的正弦相等,互补角的正弦也相等]由于A+B+C=180`于是,若45`+C=B 而已知A=C+90`于是C+90`+C+45`+C=180` 3C=45` C=15`若C+45`=180-B即B=180`-45`-C=135`-C 而已知A=90`+C则90`+C+135`-C+C=180`,出现负角,不合题意,舍去.所以C=15`

bcsinA＝ ，所以bc＝4，由余弦定理得：a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bc·cos ＝b 2 ＋c 2 ＋bc，∴16＝(b＋c) 2 ，故b＋c＝4. 7分（2）由正弦定理得： ＝ ＝ ＝ ＝4，又B＋C＝p－A＝ ，∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin( －B)＝4sin(...

因为2asinB=b，根据正弦定理可得sinA=1/2 因为是锐角三角形，所以A=30度

=√13/4 2 ∵sinB=sinC∴B=C,b=c ∵三角形ABC的面积为 根号39/8 ∴1/2×c×b×sinA=√39/8==>bc=2 ∴b=c=√2 ∵ 2a=√3c ∴a=√3/2×c=√6/2 ∵D为AC中点 ∴ 4BD²=a²+c²+2accosB =6/4+2+2×√6/2×√2×√3/4=5 ∴BD²=5/4 ...