...X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关...

发布网友发布时间：2024-10-04 03:54

共3个回答

热心网友时间：2024-10-14 00:20

对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0，反之不真。

但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。

连续型

连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

热心网友时间：2024-10-14 00:16

对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0，反之不真。

扩展资料

假设A是条件，B是结论，设C、D分别为A、B所描述对象的集合，则有下列定义和推论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件（此时）；

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件（此时）；

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件（此时）；

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件（此时）。

热心网友时间：2024-10-14 00:21

对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。明白了吗？