为什么f(x)在x=0连续,当x趋于0时,f(x)/x²的极限存在,则看得出f(0...

①根据f(x)在x=0处连续，有lim(x->0)f(x)=f(0)②当x趋于0时，f（x）/x的极限存在，极限存在必唯一，是一个数，可以记为A。那么就有lim(x->0)f(x)/x=A ③两边同时乘x可得 lim xf(x)/x=lim f(x)=f(0)=Ax=0，QED 如有帮助，望采纳 ...

f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数，不是无穷。x->0时分母=0 如果此时f(x)->a a不是0的话，则结果a/0->∞的，也就是极限不存在，矛盾了。所以x->0的时候f(x)->0的，因为连续。所以f(x)=0 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无...

所以x->0的时候f(x)->0的，因为连续 所以 f(x)=0 打字不易，如满意，望采纳。

不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...

简单计算一下即可，详情如图所示

因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0).即,函数f(x)在x0处极限=f(x0)。“函数f(x)在x0处极限存在”,此时,①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f...

单单由函数在x=0处连续，是不能直接得到f(0)=0的 可以看一下连续的定义 设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。那么在x=0处连续 即lim(x→0)f(x)=f(0)所以要具体问题具体分析，如果这个f(x)函数在x->0的时候显然为0，...

解这种题目首先根据 连续的 定义 写出 定义的 表达形式：limf(X)=f(0) (X->0)再因为 f(x^2)/x^2=1 ;x->0 可见 f(x^2)=0 ;x->0 所以 根据连续的定义可以得到 f(0)=0 如有 疑问 可追问

0)所以 lim f(x)/|x| = lim (f(x)-f(0))/|x| =1 >0 由极限的保号性有，x=0的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0 极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)就是说，f(0)是这个领域的最小值，就是一个极小值 如果令f(x)=|x|，那么就是D的一个反例。所以选B ...

即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df...