证明:f(x)是偶函数且f'(0)存在,则f'(0)=0?

发布网友发布时间：2024-10-04 05:54

共2个回答

热心网友时间：2024-10-20 10:53

简单分析一下，答案如图所示

热心网友时间：2024-10-20 10:54

f(x)是偶函数,
∴f(-h)=f(h),
又f'(0)存在,
∴h→0+时[f(h)-f(0)]/h与[f(-h)-f(0)]/(-h)的极限都存在且等于f'(0),
[f(h)-f(0)]/h+[f(-h)-f(0)]/(-h)=0,
∴2f'(0)=0,
f'(0)=0.,2,

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