为什么当f'(x0)=0时, f'(x)=0呢?
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发布时间：2024-10-04 05:54
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时间：2024-12-10 03:51
1.如果f(x)在x0有极值，说明f（x）的导函数在x0处一侧>0,在另一侧<0,在x0处=0..故f'（x0）=0。所以这是充分条件；
2.但是当f ’(x0)=0，导函数不一定两端有一正一负的情况（如下图），所以这种情况下，原函数f（x）的单调性是没有改变的。所以不存在有极值情况。所以这是不必要条件。
综上所述，当f'(x0)存在 ，
f(x)在x0处有极值，是 f'(x0)=0 的充分不必要条件。
