...是(0,1)和(1,0),P是线段AB上的一动点(不与A、B重

发布网友发布时间：2024-10-03 20:13

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热心网友时间：2024-10-04 00:23

解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
因为抛物线过原点O（0，0）．所以c=0．
a×12+b×1＝0a×m2+b×m＝1?m，
a＝?1mb＝1m．
所以y=-1mx2+1mx；

（2）由（1）可知抛物线的对称轴是x=-1m2×(?1m)=12．
所以它不会随P的移动而改变；

（3）点O（0，0）可满足．
设抛物线的对称轴与x轴交于K，过K作PB的垂直平分线交抛物线于Q1，Q2两点，则△Q1PB，△Q2PB是等腰三角形．
∵直线PB的解析式为：y=-x+1，
∴Q1Q2的解析式是：y=x-12，抛物线的解析式为：y=-2x2+2x．
所以直线和抛物线的交点Q1，Q2两点的坐标是（5+14，5?14），（1?54，-5+14）．

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