正方形边长为a,求阴影部分面积。帮帮忙!

发布网友发布时间：2024-10-03 20:14

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热心网友时间：2024-10-03 21:43

可以建立坐标系，写出两个圆的参数方程，求定积分。大圆就是弧AC和两个半径DA，DC所组成的那个四分之一的圆，弧边角是我起的名字：就是正方形除了内圆以外的四个带着弧度的角。

x.y.z表示面积：

2x+y＝a²-πa²/4 [一个角]

2y+z＝πa²/2-a² [对角橄榄形]

x+2y+z＝（πa²/6-√3a²/4）+πa²/6＝（π/3-√3/4）a²[伊斯兰顶形]

解得：z＝[π/3+1-√3]a²≈0.315a²

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

热心网友时间：2024-10-03 21:51

(a^2)/2+(pi*(a/2)^2)/2-2*((pi*a^2)/4-(a^2)/2)=2*S阴影+3((a^2)-pi*(a/2)^2)/4

S阴影=3*(4-pi)(a^2)/32

热心网友时间：2024-10-03 21:45

连接AC,大圆半径R=a,小圆半径R=½a

S△ABC=a²/2

S弧AC=S大圆-S△ADC=(π/4-1/2)a²

S弧边角=（a²-πa²/4）÷4=（4-π）a²/16

S阴影=S△ABC-2S弧边角-S弧AC

=a²/2-(π/4-1/2)a²-（4-π）a²/8

=（4-π）a²/8

热心网友时间：2024-10-03 21:44

你可以建立坐标系，写出两个圆的参数方程，求定积分

正方形边长为a,求阴影部分面积。 帮帮忙!