函数f(x)=|x^3-x|sinx的不可导点的个数为几个?答案是2怎么求?

在x=0处左导数=右导数，所以在x=0处可导 在x=-1,1时，左导数≠右导数，所以在-1,1不可导

首先(x^2-x-2)处处可导，所以一个处处可导的数不会给一个有不可导点数为A的函数增加不可导点 所以题目变成了求|x^3-x|的不可导点数 x^3-x是处处可导的函数 给这个可导函数加入不可导点的是绝对值 所以题目变成了求x^3-x与y=0的交点个数的题目了 答案是3个 ...

分段函数 f(x)=x^(1/2) （当x≥0时）f(x)=-x^(1/2) （当x ≤0时）当x=0不可导，但是在x=0左边图像是凹的，右边是凸的x=0是拐点。D,概念 驻点的定义就是满足f(x)'=0 的点。f(x)'在该点处不存在，这一点一定不是驻点。

f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|= (x−2)(x +1) |x(x −1)(x +1)| 函数f(x)在某一点x0可导的充要条件是f(x)在x=x0的左右导数都存在且相等，显然f(x)存在3个可能的不可导点x= -1，x=0和x=1 在x= -1的时候，左导数 f'-(-1)= lim[x-> -1-] [f(x) ...

2个。函数的不可导点一定是使 x^3-x=0 的点。也即 可能为 x=-1，0，1。在 x=-1 处，f(x)=0，由于 左导数=lim(x→-1-)f(x)/(x+1)=(x-2)*(x-x^3)=0，右导数=lim(x→-1+)f(x)/(x+1)=(x-2)(x^3-x)=0，所以 f '(-1)=0，可导。在 x=0 处，f(x)=0...

x－2)(x＋1)｜x(x－1)(x＋1)｜，可见f(x)在x＝0，1处不可导，而在x＝－1处可导，故f(x)的不可导点的个数为2．[评注]一般地，若F(x)＝｜f(x)｜ψ(x)，其中f(x0)＝0，f'(x0)存在且不为零，ψ(x)在x＝x0处连续，则F(x)在x＝x0处可导的充要条件是ψ(x0)＝0．

1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点：使函数凹凸性改变的点。3、驻点：一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但...

2、f'(x)=4x^3-sinx,x>=0 f'(x)=-4x^3-sinx,x<0 lim{x->0+}(f'(x)-f'(0))/x=-1 lim{x->0-}(f'(x)-f'(0))/x=-1 ==>x=0处二阶导数存在f''(0)=-1 3、f''(x)=12x^2-cosx,x>=0 f''(x)=-12x^2-cosx,x<0 lim{x->0+}(f''(x)-f''(0)...

=(x+2)(x-1)|x(x+2)(x-2)|sin|x| 可能的不可导点 x₁=-2 x₂=0 x₃=1 x₄=2 x<-2 F(x)=(x+2)(x-1)[-x(x+2)(x-2)]sin(-x)=(x+2)²(x-1)·x(x-2)]sinx，设为F₁(x)-2<x<0 F(x)=(x+2)(x-1)x(x+2)(x...