三角形的中心到各顶点的距离是多少

1. 重心：三角形的重心是三条中线的交点。重心到每个顶点的距离等于该顶点所对边的中线长度的2/3。例如，在三角形ABC中，如果G是重心，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，那么AG = 2/3 AD，BG = 2/3 BE，CG = 2/3 CF。2. 外心：三角形的外心是三条垂直平分线的交点。外心到每个顶点的...

三角形的中心到各顶点的距离并不固定，它取决于三角形的形状和大小。在三角形中，通常所说的“中心”可能指的是几种不同的点，如重心、垂心、外心或内心。这些中心到三角形各顶点的距离各不相同，且没有统一的公式可以直接计算所有类型三角形中心到顶点的距离。对于重心，它是三角形三边中线...

三角形中心点等于到各顶点的距离等于一条高的2/3。三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。当几何体为匀质物体时，重心与该形中心重合。三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。

此外，如果三角形是等边三角形，那么重心到三个顶点的距离是相等的，且都等于三角形高的$\frac{2}{3}$（因为等边三角形的高也是中线，且中线被重心分为2:1）。但对于非等边三角形，这一距离将因三角形的形状而异。综上所述，三角形中心（即重心）到各顶点的距离取决于三角形的具体形状和大小，无...

准确地说,一般的三角形是没有中心的.正三角形(即等边三角形)有中心,它到各顶点的距离等于一条高的2/3;三角形有重心,它是三角形三条中线的交点,它到顶点的距离等于对应中线的2/3.

边长×√3/3。等边三角形的中心即为三角形的重心，连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例，而这条边恰好就是等边三角形的高，于是中心到顶点距离为高×三分之二。而高=边长×√3/2，于是中心到顶点距离为边长×√3/3。

关于三角形中心的距离特性，值得注意的是，对于正三角形，其中心到各顶点的距离有一个特殊的比例关系。这个距离等于一条高线长度的2/3。重心，作为三角形三条中线的汇聚点，是衡量三角形内部质量分布的一个重要指标。当一个物体的几何形状为均匀时，其重心与形心会重合，反映了整体形状的对称性。三角形...

等边三角形的中心即为三角形的重心，连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例，而这条边恰好就是等边三角形的高，于是中心到顶点距离为高×三分之二而高=边长×√3/2，于是中心到顶点距离为边长×√3/3.

等边三角形的中心与顶点距离为其边长的√3/3 证明如下：设正三角形ABC的中心为D 连接AD、BD，则可得 AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC 因此三角形ABD为等腰三角形 ∠DAB=∠DBA=60°/2=30° ∠BAD=180°-30°-30°=120° 则根据正弦定理可得 AD/BD =sin∠ADB/sin∠BAD =sin30°/sin120° =1...

距离为1/2边长，1/2边长，根号3/2边长 到所在边顶点的距离，因为是中点，所以都是1/2边长了 到不在所在边顶点的距离，因为是等边三角形，根据勾股定理，所以算出根号3/2边长