...平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动.某时刻
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发布时间:2024-10-03 23:14
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时间:2024-10-04 20:26
(1)设小滑块受到的滑动摩擦力大小为f,则小物块产生的加速度a=fm,小物块运动的时间t=v0a,当小物块的速度和车的速度相同时有根据几何关系有:
v0t?12at2=2L3代入:a=fm和t=v0a可得:
f=3mv204L
又因为f=μFN=μmg得动摩擦因数μ=fmg=3v204gL
(2)设恒力F取最小值F′,滑块加速度为a1,此时滑块恰好达到车的左端,则滑块运动到车左端的时间t1=2v0a1 ①
由几何关系,有 2v0t1-12v0t1=2L3 ②
由牛顿第二定律有:F′+f=ma1 ③
由①②③解得:F′=3f=9mv204L,t1=2L3v0
则恒力F大小应满足的条件是:F≥9mv204L
(3)力F取最小值,当滑块运动到车左端后,为使滑块恰不从右端画出,相对车先做匀加速运动(设运动加速度为a2,时间为t2),再做匀减速运动(设加速度大小为a3).到达车右端时,与车有共同速度,则有
F′-f=ma2 ④
f=ma3 ⑤
由几何关系有:12a2t22+a22t222a3=L⑥
由④⑤⑥解得:t2=2L3v0
则力F的作用时间t应满足t1≤t≤t1+t2
即2L3v0≤t≤4L3v0
答:(1)滑块和平板车间的摩擦因数μ=3v204gL;
(2)若平板车车速为2v0且保持不变,当滑块轻放到车面C处的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不能从车的左端A处掉下,恒力F大小应该满足≥9mv204L
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在2L3v0≤t≤4L3v0.
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