a,b,c为正数,ab+bc+ca=1,求最小值和不等式

发布网友发布时间：2024-10-03 23:24

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热心网友时间：2024-10-10 13:26

第一问：(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)
ab+bc+ac>=3三次根号(a^2b^2c^2)推出a+b+c-abc>=根号(3(ab+bc+ac))-(1/3)^(3/2)=8(sqrt3)/9
第二问：（柯西不等式）(a+b+c)^2/((a+b+c)^2+1)>=3/4
等价于(a+b+c)^2>=3

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