函数f(x)=|x|x?1x(x+1)ln|x|的可去间断点的个数为( )A.0B.1C.2D.

发布网友发布时间：2024-10-04 00:51

共1个回答

热心网友时间：2024-10-09 08:52

f（x）有-1，0，1三个间断点．
对x=0处，|x|x-1=exln|x|-1～xln|x|，故limx→0f(x)＝limx→0|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→0xln|x|xln|x|＝1，所以是函数f（x）的可去间断点．
在x=1处，limx→1f(x)＝limx→1|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→0xln|x|2xln|x|＝12，所以x=1是函数f（x）的可去间断点．
在x=-1处，limx→?1f(x)＝limx→?1|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→?1xln|x|?(x+1)ln|x|＝∞，所以所以x=-1不是函数f（x）的可去间断点．
故选：C．

热心网友时间：2024-10-09 08:51

f（x）有-1，0，1三个间断点．
对x=0处，|x|x-1=exln|x|-1～xln|x|，故limx→0f(x)＝limx→0|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→0xln|x|xln|x|＝1，所以是函数f（x）的可去间断点．
在x=1处，limx→1f(x)＝limx→1|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→0xln|x|2xln|x|＝12，所以x=1是函数f（x）的可去间断点．
在x=-1处，limx→?1f(x)＝limx→?1|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→?1xln|x|?(x+1)ln|x|＝∞，所以所以x=-1不是函数f（x）的可去间断点．
故选：C．

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com