问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+100) 简便计算方法...

发布网友 发布时间:2024-10-04 00:49

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-10-10 15:06

简便计算方法:

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101

它的原理是根据公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

性质

减法1

a-b-c=a-(b+c)

减法2

a-b-c=a-c-b

除法1

a÷b÷c=a÷(b×c)

除法2

a÷b÷c=a÷c÷b

典型例题

简单

210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷(7×6)

1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

中等

355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

高难度

199999+19999+1999+199+19

999×718+333×666

参考资料

华夏熟人数码科技公司.《奥数经典合集》.北京:北京中电电子出版,2005

热心网友 时间:2024-10-10 15:06

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

热心网友 时间:2024-10-10 15:03

1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101
=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
mrna转录试剂盒 windows7应用程序损坏或丢失怎么办? 联想windows7怎么恢复不小心删除的应用 Win7电脑图标不见了如何恢复解决Win7电脑图标丢失问题的有效方法_百 ... 美女主播软件有哪些 什么软件看美女直播? 什么视频直播软件可以免费看女神直播? 钣金工业设计 钣金灰本段用途 关于刮胡子的相关问题 一部韩国电影,男主角是老师,女友死了,他发现他的学生的动作跟他的女友... 奥数经典合集的3CD-ROM+1本使用手册 李恩珠英年早逝 手机号码解绑后怎样找回原来的微信,我的微信手机号被解绑了,微信被注销... 李坤雨演艺历程 一张图片分别率是96dpi的,大小32k,用ps修改后,保证图像清晰的情况下... ...我给它修改成了144像素×192像素的了,可是是2dpi了,要求是144像素... 培优和尖子生哪个好 甲比乙多240,甲是778,乙是多少 怎么增加图片分辨率怎么增加图片分辨率dpi 亮亮在计算一道加法题时,把+240抄成-240,结果等于58,正确的结果是 小学六年级算数题 为什么是男人娶女人而不是女人娶男人呢? 为什么只是男人娶老婆,而不是女人娶老公呢? 男人为什么要娶女人?女人为什么要嫁给男人?男人为什么有倒插门女婿... 男人为什么要娶女人为妻,女人为何要嫁男人为夫呢? MQ-320型不干胶商标模切机技术参数 yy2.3.0弹弹堂怎么进不去 YY弹弹堂2为什么我用网页打开之后它给我个大白屏? 怎么我的YY开不到弹弹堂 排球小组赛规则 万州坐快艇多少钱去巫山? ...个二手快艇 艇长8米左右 机器最后是双机 115~200马力之间都可以 速 ... 奥运会排球比赛得分规则 奥运会排球计分规则 奥运会排球比分规则 用高压锅煮花生米要多久 高压锅煮花生米需要煮多长时间? 新鲜花生用高压锅煮多久合适 花生汤可以用高压锅煮吗 大连有哪些可以吃到传统东北菜的美食店? ...逾期四五个月了,发信息给我说要去家访是不是真的??? 奥运排球比赛规则 奥运会排球比赛冠亚军是采用积分制吗 大神告诉我篮球半场规矩 安卓APK逆向入门 【安卓逆向】AndroidKiller使用与配置 试述篮球,排球和足球等竞赛积分与名次确定的方法? 为什么排球和篮球等比赛不是实行淘汰赛? 安卓逆向-AndroidKiller反编译失败问题处理 Android逆向分析常用方法