...函数在R上是否为增函数?答案是不一定,为什么啊?

发布网友发布时间：2024-10-04 12:36

共4个回答

热心网友时间：2024-10-07 06:22

因为函数在x=0处不一定连续，如果连续，那么是增函数，否则不是
例如f(x)=x-3 x>0
0 x=0
x+3 x<0
显然满足题设条件，但是不是在R内为增函数

热心网友时间：2024-10-07 06:17

如：
. { －1/x (x>0)
f(x)={ 0 (x<0)
. { －1/x (x<0)
这个函数在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上也递增，但在R上不递增。

主要原因是：画出函数图象就知道了。。

热心网友时间：2024-10-07 06:24

因为0不一定在定义域内

热心网友时间：2024-10-07 06:19

反例：当x>0时，f(x)=x-2；当x=0时，f(x)=0；当x<0时，f(x)=x+2，
则在(0，+∞)上是增函数，但在R上不是增函数。

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