在三角形ABC中,角ABC所对的边abc 满足Sin平方A+sin平方C-sin平方B=...

发布网友发布时间：2024-10-04 12:21

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热心网友时间：2024-10-06 13:34

解：∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=k(k>0)
则a=ksinA b=ksinB,c=ksinC
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[(ksinA)²+(ksinC)²-(ksinB)²]/2(ksinA)×(ksinC)
=(sin²A+sin²C-sin²B)/2sinAsinC
又sin²A+sin²C-sin²B=√3sinAsinC
∴cosB=√3sinAsinC/2sinAsinC=√3/2
∵0<B<π
∴B=π/6

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