...个内角A,B,C所对的三边分别是a,b,c,平面向量M=(1,sin(B–A)),平...
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发布时间：2024-10-04 12:25
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时间：2024-11-12 11:03
∵△ABC的面积等于
3
，∴
1
2
absinC=
3
．
∴ab=4．
联立方程组得
a2+b2-ab=4ab=4
解得a=2，b=2．
∴a=2．
（II）∵
m
⊥
n
，∴sinC-sin2A+sin（B-A）=0．
化简得cosA（sinB-sinA）=0．
∴csoA=0或sinB-sinA=0．
当cosA=0时，A=
π
2
，
此时△ABC是直角三角形；
当sinB-sinA=0时，即sinB=sinA，
由正弦定理得b=a，
此时△ABC为等腰三角形．
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．
