急求! 1.(1).若(以a为底根号3的对数)<1,求a的取值范围

发布网友 发布时间：2024-10-04 11:11

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热心网友 时间：2024-10-06 04:34

1.(1)首先由对数的定义知必有0<a<1或a>1。
若0<a<1，那么log(a)3^(1/2)<0<1，满足题意；
若a>1，那么y=a^x为增函数，由于log(a)3^(1/2)<1，∴a^(log(a)3^(1/2))<a^1，即3^(1/2)<a
综上，0<a<1或a>3^(1/2)

(2)[log(a)(3/4)]^2<1即-1<log(a)(3/4)<1
当0<a<1时，y=a^x为减函数，所以a^1<a^[log(a)(3/4)]<a^(-1)，即a<3/4<1/a，结合0<a<1可得0<a<3/4；
当a>1时，y=a^x为增函数，所以1/a<3/4<a，结合a>1可得a>4/3
综上，0<a<3/4或a>4/3

2.y(x)=lg[(x^2+1)^(1/2)-x]=lg{1/[(x^2+1)^(1/2)+x]}=-lg[(x^2+1)^(1/2)+x]=-lg{[(-x)^2+1]^(1/2)-(-x)}=-y(-x)
所以该函数为奇函数

3.∵2[log(1/2)x]^2+7log(1/2)x+3≤0，∴(2log(1/2)x+1)(log(1/2)x+3)≤0，∴-3≤log(1/2)x≤-(1/2)，即1/2≤-log(1/2)x=log(2)x≤3
f(x)=[log(2)(x/4)][log(2)(x/2)]=[log(2)x-log(2)4][log(2)x-log(2)2]=[log(2)x-2][log(2)x-1]，由1/2≤log(2)x≤3且结合二次函数的性质知
minf(x)=-1/4，当log(2)x=3/2，即x=2^(3/2)时取到；
maxf(x)=2，当log(2)x=3，即x=8时取到。

4.(1)这句话的意思即是对于任意实数x，表达式均有意义，即对于任意实数x，x^2-4mx+8>0，这要求其判别式16m^2-32<0，解得-2^(1/2)<m<2^(1/2)

(2)这句话的意思是f(x)可以取遍所有实数，即x^-4mx+8可以取遍所有正数，这要求判别式16m^2-32≥0，解得m<-2^(1/2)或m>2^(1/2)

热心网友 时间：2024-10-06 04:30

dsds

热心网友 时间：2024-10-06 04:32

不知道

热心网友 时间：2024-10-06 04:35

解：因为y=log(1/2)x是减函数
根据同增异减原则，真数f(x)=x^2-ax-a是减函数
因为f(x)=x^2-ax-a的对称轴是x=a/2
所以a/2≥1-√3
故a≥2-2√3

且由真数是正数可以得到f(1-√3)≥0
即(1-√3)^2-a(1-√3)-a≥0
所以a≤2

综上，2-2√3≤a≤2